Question

一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时，接着乙做4

一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时，接着乙做4小时……，两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？

Answer 1

1、思路：
应该是1/50+2/30+3/50+4/30……一直加到等于1，即完成这项工作。
2、解题：
通分分母为150，那么分子就是3、10、9、20、15、30、21……，分子达到150即可。
3、答案：
时间 每小时完成数 总完成数
第1小时：3 3
第2-3小时：10 13
第4-6小时：9 22
第7-10小时：20 42
第11-15小时：15 57
第16-21小时：30 87
第22-28小时：21 108
第28-36小时：40 148
最后还剩2/150,效率为1/50,算出来应该是2/3小时，也就是40分钟。
那么总共需要的时间就是36小时40分钟。

追问

这是用列举法一一列出，有没有可以用列式子直接算出结果的方法？

Answer 2

甲乙合作所需：1/（1/50+1/30）=75/4（个）75/4*2=37.5（小时）
因为甲用：1+3+5+7=16（小时） 乙用：2+4+6+8=20（小时） 16+20〈37.5
甲工作量：1/50*（1+3+5+7）=8/25 乙工作量：1/30*（2+4+6+8）=2/3 还余：10-8/25-2/3=1/75 （1/75）/（1/50）=2/3（小时） 共用：1+2+3+4+5+6+7+8+8+2/3=36又2/3（小时）

Answer 3

设数：
设这项工程150份，甲每小时做3份，乙每小时做5份。
1x3+2x5+3x3+4x5+5x3+6x5+7x3+8x5=148(份）
剩下的甲还需要：（150-148）÷3=2/3（小时）
两人如此交替，完成要：1+2+3+4+5+6+7+8+2/3=36又2/3（小时）

Answer 4

36又2/3小时

Answer 5

31.01333333.。。。。。