(数学)为什么说原命题与逆否命题同真假?
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设原命题为：a－－>b
逆命题为：b－－>a
否命题为：非a－－>非b
逆否命题为：非b－－>非a 互为逆否命题
一个命题为原命题,则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题.
原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立,逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题,如果逆命题成立,否命题成立．
逻辑学认为命题与逆否命题是等价的,也就是命题真,则逆否命题也真.命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,你既不能证明它正确也不能证明它错误.其实这个东西可以认为是公理.它和公理“排中律”是等价的.我们数学的体系就是建立在这些公理之上.
逆命题为：b－－>a
否命题为：非a－－>非b
逆否命题为：非b－－>非a 互为逆否命题
一个命题为原命题,则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题.
原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立,逆否命题成立．逆命题和否命题为等价命题,如果逆命题成立,否命题成立．
逻辑学认为命题与逆否命题是等价的,也就是命题真,则逆否命题也真.命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,你既不能证明它正确也不能证明它错误.其实这个东西可以认为是公理.它和公理“排中律”是等价的.我们数学的体系就是建立在这些公理之上.
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