Question

复数计算：1+i + i² +i³ +...+i2010 =

后面是 i 的2010次方
谢谢指教

Answer 1

i
你看它正好四个数为一循环: 1+i+(-1)+(-i);后面重复来过,这四个数之和为0. 从0次方到2007次方,一共2008个数,正好是4的倍数,它们的和为0。
到2008次方时,又是1,然后2009次方,是i, 2010次方,又是(-1).这三个之和就是i。总的也就是i。

Answer 2

其实是i^0+i^1+（-1）+（-i）+1+i+（-1）+（-i）+……+=
注意每四项相加等于0，i的四次方等于1.。。此题从i的0此方一直到2010次方，共有2011项，减去前面的2008项（为什么是2008，因为是4的整数倍） 剩下最后三项，所以 相加应该等于i

Answer 3

=i, i平方加到i的四次方等于零，所以从i加到i的2008次方等于0，

Answer 4

1

Answer 5

1