Question

请先阅读下面的解题过程，在仿做下面题. 已知x^2++x-1=0，求x^3+2x^2+3 =x^3+x^2-x+x^2+x+3

请先阅读下面的解题过程，在仿做下面题.
已知x^2++x-1=0，求x^3+2x^2+3
=x^3+x^2-x+x^2+x+3
=x(X^2+x-1)+(x^2+x-1)+4
=0+0+4
=4
如果1+x+x^2+x^3=0，求x+x^2+x^3+...+x^2004的值.

Answer 1

已知1+x+x^2+x^3=0
所以 X+X^2+X^3+ X^4 + X^5+X^6+X^7+X^8 +... …+X^2001+X^2002+X^2003+X^2004
=X(1+ X+ X^2+ X^3) + X^5(1+ X + X^2 + X^3) +…+ X^2001（1 + X + X^2 + X^3）
=0

Answer 2

x（1+x+x∧2+x∧3）+x∧4（1+x+x∧2+x∧3）+x∧2001（1+x+x∧2+x∧3）

Answer 3

已知1+x+x^2+x^3=0
所以 X+X^2+X^3+ X^4 + X^5+X^6+X^7+X^8 +……+X^2004
=X(1+ X+ X^2+ X^3) + X^5(1+ X + X^2 + X^3) +…+ X^2004（1 + X + X^2 + X^3）
=0+0+0
=0