Question

问一道数学题？

在等差数列中，u1 = -10 且 u4=14。求 u100+u101+u102+..+ u200，级数第 100 项到第 200 项之和。

Answer 1

3d=u4-u1=24，d=8
u100=u1+99d
=-10+99×8
=782
u100+u101+...+u200
=101u100+101*100*8/2
=101×782+101*100*4
=81507

Answer 2

设等差数列的公差为d，则Un=U1+(n-1)*d，现在U4=-10+3*d=14求出d=8，

根据等差数列求和公式

得

=101*（（-10+99*8）+（-10+199*8））/2

=101*(782+1582)/2

=119382