Question

数学题 奥数应用题 ！！急

某项工程，可有若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台，则只要规定时间的8/7（8分之7）就可以完成；如果减少两2台机器，那么就要推迟3/2（3分之2）小时做完。问：由一台机器完成这项工程需要多少时间？

好的话再加10分

Answer 1

设原有x台机器，规定的时间为y小时，有
xy=7/8(x+5)y，解得x=35台
又 35y=(35-2)(y+2/3)，解得y=11小时
35*11=385台*小时
所以由一台机器去完成这项工程需要385小时

Answer 2

解：设原来有x台机器，规定时间是y小时
　　则　(x+2)*7y/8=xy (1)
(x--2)*(y+2/3)＝xy (2)
由(1)得：
　　　　7(x+2)=8x
x=14
将x=14代入(2)得：
12(y+2/3)=14y
12y+8=14y
y=4
所以　由一台机器完成这项工程需56小时．

Answer 3

因为时间是原来的7/8，那么机器的台数就是原来的：8/7(根据比例)
所以原来机器的台数是：2/（8/7-1）=14台
减少2台机器后台数是原来的：12/14=6/7
那么时间就是原来的：7/6
原来的时间是：2/3/（7/6-1）=4小时
即原来14台机器要4小时完成任务，那么一台机器完成要：14*4=56小时

Answer 4

设时间为t，台数为n
则nt=（n+2）7／8t
nt=7／8nt+7／4t
1／8nt=7／4t
n=14
依题意
nt=（n-2)(t+2/3)
14t=12(t+2/3)
解得t=4
则共计nt=14x4=56个单位
则由一台机器工作用时56/1=56小时

Answer 5

增加2台后，工作总量不变，工作时间与工作效率成反比例。
时间为原来的7/8，则工效为原来的8/7
由于每台机器工作效率相同，所以整体工效与台数成正比例。
因此增加2台后，台数是原来的8/7，所以原来有机器：2÷（8/7-1）=14（台）
减少2台后，台数是原来的：（14-2）÷14=6/7，工效也是原来的6/7
由于工作总量不变，工作时间与工作效率成反比例，所以减少后工作时间是原来的7/6
因此原来工作时间为：2/3÷（7/6-1）=4（小时）
由14台机器工作要4小时，所以1台机器完成要：4×14=56（小时）

追问

对了给你确认

追答

确认什么呢？