Question

已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线根号3x-y+1=0

已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线根号3x-y+1=0倾斜角的2倍，求该直线在x轴上的截距

Answer 1

直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，可知b=-1，直线方程变为y=-1+ax; 直线根号3x-y+1=0倾斜角是60度，直线ax+by-1=0的倾斜角是120度，斜率是负根号3，即a=负根号3，可得该直线在x轴上的截距是负根号3分之一。

Answer 2

可以知道斜率为负根号3，并且直线过点（0，-1）根据点斜式得y+1=负根号3*x.当y=0时，
解得x=负根号3分之一

Answer 3

解：倾斜角的范围是[0，180°)
∵y=-x-1
∴倾斜角α=arctan（-1）=135°
当x=0时，y=-1
当y=0时，x=-1
∴直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为-1

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