试比较a^2(a-b)与b^2(b-a)的大小
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a^2(a-b)-b^2(b-a)
=a^3-a^2b-b^3+ab^2
=a(a^2+b^2)-b(a^2+b^2)
=(a-b)(a^2+b^2)
若a>b a^2(a-b)>b^2(b-a)
若a<b a^2(a-b)<b^2(b-a)
=a^3-a^2b-b^3+ab^2
=a(a^2+b^2)-b(a^2+b^2)
=(a-b)(a^2+b^2)
若a>b a^2(a-b)>b^2(b-a)
若a<b a^2(a-b)<b^2(b-a)
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a^2>=0;b^2>=0 看a,b大小
(1)若a>=b =>a-b>=0;(b-a)<=0 =>a^2(a-b)>=b^2(b-a)
(2)若a<=b =>a-b<=0;(b-a)>=0 =>a^2(a-b)<=b^2(b-a)
(1)若a>=b =>a-b>=0;(b-a)<=0 =>a^2(a-b)>=b^2(b-a)
(2)若a<=b =>a-b<=0;(b-a)>=0 =>a^2(a-b)<=b^2(b-a)
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用作商法
a^2(a-b)/b^2(b-a)=a^4(a-b)
a^2(a-b)-b^2(b-a)
=a^3-a^2b-b^3+ab^2
=a(a^2+b^2)-b(a^2+b^2)
=(a-b)(a^2+b^2)
若a>b a^2(a-b)>b^2(b-a)
若a<b a^2(a-b)<b^2(b-a)
a^2(a-b)/b^2(b-a)=a^4(a-b)
a^2(a-b)-b^2(b-a)
=a^3-a^2b-b^3+ab^2
=a(a^2+b^2)-b(a^2+b^2)
=(a-b)(a^2+b^2)
若a>b a^2(a-b)>b^2(b-a)
若a<b a^2(a-b)<b^2(b-a)
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a²（a-b）-b²（b-a）= (a-b)(a²+b²)
a=b,a²（a-b）=b²（b-a）
a<b,a²（a-b）<b²（b-a）
a>b,a²（a-b）>b²（b-a）
a=b,a²（a-b）=b²（b-a）
a<b,a²（a-b）<b²（b-a）
a>b,a²（a-b）>b²（b-a）
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