Question

一个比较简单的数学题，各位来试试吧！

有甲乙两个小组，甲组与乙组人数比是5：3，如果两个小组都调走14人。这时两个小组的比是2：1，原来两个小组各有多少人？ 速度！
打错了 有甲乙两个小组，甲组与乙组人数比是5：3，如果第一小组调走14人到第二小组，这时两个小组的比是1：2，原来两个小组各有多少人？ 抱歉抱歉啊！ 我再提高5分吧！

Answer 1

原始状态：甲组与乙组人数比是5：3，则总人数为8的倍数。
现在状态：甲组与乙组人数比是1：2，则总人数为3的倍数。
一个数又可以被3整除，又可以被8整除，那这个数肯定是24的倍数。
好，现在开始思考如何来解决具体人数问题：
原始状态：
甲组与乙数人数比是5：3，那我们将总人数分为24份，甲组为15份，乙组为9份。
从甲组调14人到乙组后，甲组人数与乙组人数比为：1：2，这时我们也可以将总人数仍设为24份，甲组为8份，乙组为16份。与原始状态相比：甲组由原来的15份变为8份，减少7份。同时，乙组由原来的9份变为16份，增加7份。
得出结论：在我们假设的总人数24份中，7份的人数为14人。则每一份人数为2人。总人数为48人。

Answer 2

（5x-14）/(3x-14)=2:1 x=14
所以甲有70，乙有42

追问

打错了 有甲乙两个小组，甲组与乙组人数比是5：3，如果第一小组调走14人到第二小组，这时两个小组的比是1：2，原来两个小组各有多少人？ 抱歉抱歉啊！ 我再提高5分吧

追答

(5x-14)/(3x+14)=1:2 x=6
所以甲有30，乙有18

Answer 3

解：
设原来甲组有x人，乙组有y人
3x=5y (1)
2(x-14)=y+14 (2)
（2）可化为 2x-y=42 (3)
由(1) 得 y=0.6x (4)
把（4)代入(3)：
2x-0.6x=42
1.4x=42
x=30
所以 y=18
则原来甲组有30人，乙组有18人

Answer 4

设甲小组x人，则乙为3/5x人
（x-14)/(3/5x-14)=2
解得x=70
所以甲组70人，乙组42人

Answer 5

甲组 70 乙组42
设甲乙两组分别为X、Y
则有X/Y=5/3
(X-14)/(Y-14)=2/1，解的方程组即可得。