Question

微分和积分的关系是什么？

Answer 1

微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。

函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分。y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。即函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数，实际上就理解微分是导数再乘以dx即可。微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。

导数微分积分三者关系

导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量Δy和横坐标增量Δx在Δx>0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。