Question

(5x+y)²=?

Answer 1

（5x+y)^2
=25x^2+10xy+y^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)²公式是完全平方公式，意思是两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
几何证明
将一个正方形分成四块,如图所示,其中大正方形的边长为( a + b ),两个小正方形的边长分别为 a 和 b ,两个长方形的长都是 b ,宽为 a ,根据面积公式相等,可以得出( a + b )×( a + b )=a^2+2ab+b^2
平方差公式口诀为：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式口诀为：结果有三项，首平方加尾平方，加减积2倍放中央。
平方差公式

　　
公式一：

两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。

　
公式二：

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　

Answer 2

（5x+y）²=10x²+10xy+y²

Answer 3

用两数和的完 全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，得：
(5x+y)^2
=25x^2+10xy+y^2。

Answer 4

（5x+y)^2
=25x^2+10xy+y^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2