Question

求两道概率题，谢谢

1、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件时合格品的概率。
2、某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。
最好把步骤写清楚，谢谢

Answer 1

解：1、假设第一台加工零件数为200，那么第一台加工的为100.故总数量为300.
而总合格数为：p=300－（200*0.04+100*0.03）＝289
故任意取出一个时合格的概率为：289/300
2、第一个无件损坏是：p1=0.1*0.25＝0.025
第二个元件损坏是：p2=0.1*0.6＝0.06
第 三个元件损坏是：p3=0.1*0.95＝0.095
故仪器发生故障的概率为p=0.025+0.06+0.095＝0.18

Answer 2

任意取出的一个零件是合格品的概率：1/4*0.03+3/4*0.04
仪器发生故障的概率3*0.1*0.9^2*0.25+3*0.1^2*0.9*0.6+0.1^3*0.95

Answer 3

一：假设第一台加工零件数为200，那么第一台加工的为100.故总数量为300.
而总合格数为：300－（200*0.04+100*0.03）＝289
故任意取出一个时合格的概率为：289/300
二：第一个无件损坏是：0.1*0.25＝0.025
第二个元件损坏是：0.1*0.6＝0.06
第 三个元件损坏是：0.1*0.95＝0.095
故仪器发生故障的概率为0.025+0.06+0.095＝0.18