Question

不定积分的计算？

第四题。系数待定法已经会了。用化成R（tanx）不定积分的方式。谢谢

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Answer 1

I = ∫(a1sinx+b1cosx)dx/(asinx+bcosx) 分子分母同除以 cosx，
= ∫(a1tanx+b1)dx/(atanx+b)，令 tanx = t，则 x = arctant, dx = dt/(1+t^2)
= ∫(a1t+b1)dt/[(at+b)(1+t^2)]
令 (a1t+b1)/[(at+b)(1+t^2)] = A/(at+b) + (B+Ct)/(1+t^2)， 化为部分分式再积分。