点P是△ABC内任意一点，求证：AB+AC>PB+PC
1个回答
展开全部
分析：证与线段有关的不等关系时，往往是应用三角形三边关系定理，得出几个同角不等式相加而成。本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形，因此通过作辅助线，延长BP交AC于E后，形成ABE和ΔPEC来证明。 证明：延长BP交AC于点E，则在ΔABE中有： AB+AE>BE 即AB+AE>PB+PE 又在ΔPEC中有：EP+EC>PC ∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC 即AB+AC>PB+PC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
