二次函数经过(-1,0),(3,0)(2,3)三点,则其解析式为______.

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清宁时光17
2022-05-20 · TA获得超过1.4万个赞
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∵二次函数经过(-1,0),(3,0)(2,3)三点,
∴(-1,0),(3,0)是二次函数的两个零点,
∴设二次函数的表达式为f(x)=a(x+1)(x-3),
又f(2)=3,
∴f(2)=a(2+1)(2-3)=-3a=3,
解得a=-1,
∴f(x)=-(x+1)(x-3)=-x 2 +2x+3,
故答案为:f(x)=-x 2 +2x+3.
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