Question

二次函数经过（-1，0），（3，0）（2，3）三点，则其解析式为______．

Answer 1

∵二次函数经过（-1，0），（3，0）（2，3）三点，
∴（-1，0），（3，0）是二次函数的两个零点，
∴设二次函数的表达式为f（x）=a（x+1）（x-3），
又f（2）=3，
∴f（2）=a（2+1）（2-3）=-3a=3，
解得a=-1，
∴f（x）=-（x+1）（x-3）=-x 2 +2x+3，
故答案为：f（x）=-x 2 +2x+3．