在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,角BAC的平分线交BC于D,求证AB+BD=AC

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科创17
2022-07-12 · TA获得超过5895个赞
知道小有建树答主
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证明:以D为圆心.BD为半径交AC于E
易证得三角形ABD全等于三角形AED (角边角)
所以角AED=角B=2角C AE=AB ED=BD
又因为角AED=角EDC+角C
所以角EDC=角C
所以ED=EC
所以EC=BD
所以AB+BD=AE+EC
所以AB+BD=AC
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