在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,ED垂直于AB,联结AE,且角BAE=角DAC.求证:AB*AC=AD*AE
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因为角BAE+角DEA=90度,角DAC+角C =90度.角BAE=角DAC,所以脚DEA=角C
因为角BAE=角DAC,所以角BAE+角BAD=角DAC+角BAD,既角EAD=角BAC
因为 角EAD+角DEA+ 角EDA= 角BAC+角CBA+脚 C=180度
所以 脚 CBA=角EDA
因为 三角形ABC 和三角形EDA 三个对应角都相等,所以两个角相识
所以对应边成比例
推出 AB/AD=AE/AC 所以 AB*AC=AD*AE
因为角BAE=角DAC,所以角BAE+角BAD=角DAC+角BAD,既角EAD=角BAC
因为 角EAD+角DEA+ 角EDA= 角BAC+角CBA+脚 C=180度
所以 脚 CBA=角EDA
因为 三角形ABC 和三角形EDA 三个对应角都相等,所以两个角相识
所以对应边成比例
推出 AB/AD=AE/AC 所以 AB*AC=AD*AE
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