若a>b>0,求a的平方加上1/(a-b)b的最小值 十万火急,

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没文化的大脑袋CU
2022-05-21 · TA获得超过2701个赞
知道小有建树答主
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设x=a-b,y=b
则a=x+y,b=y
a^2+1/((a-b)b)
=(x+y)^2+1/(xy)
>=4xy+1/(xy)
>=2根号(4xy/(xy))
=4
当x=y切4xy=1/(xy)时取最小值
即x=y=根号2 / 2
a=根号2,b=根号2 / 2时
a^2+1/((a-b)b)的最小值是4
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