Question

根据下列条件分别求二次函数的解析式： （热心人快来回答）

根据下列条件分别求二次函数的解析式：
（1）已知二次函数的图象经过〔-2，-1〕且当X＝-1时，函数有最大值2
（2）已知二次函数的图象的对称轴是直线X＝1时，与坐标轴交于点〔0，-1〕，〔-1，0〕急

Answer 1

（1）根据二次函数的顶点式y=a(x-h)²+k可得：y=a(x+1)²+2 把〔-2，-1〕代入可求得a=-3
所以 y=-3x²+bx+c 再把〔-2，-1〕与（-1, 2）代入求得b=-6 c=-1
所以函数的解析式：y=-3x²-6x-1
（2）根据二次函数的顶点式y=a(x-h)²+k可得：y=a(x-1)²+k 把〔0，-1〕，〔-1，0〕代入
可求得a=1/3 所以 y=1/3x²+bx+c 再把〔0，-1〕，〔-1，0〕代入求得b=-2/3 c=-1
所以函数的解析式：y=-3x²-2/3x-1

谢谢！

Answer 2

解答：⑴得：顶点坐标为﹙－1，2﹚，∴可设解析式为：y=a﹙x＋1﹚²＋2，然后将﹙－2，－1﹚代人可求a=－3，∴y=－3﹙x＋1﹚²＋2.⑵由对称轴X=1，可设：y=a﹙x－1﹚²＋k，然后将两点坐标代人可求a、k值：a=1／3，k=－4／3∴y=1／3﹙x－1﹚²－4／3