Question

数学题_详情请看问题补充_回答请写出求解过程

求由曲线xy=1 与直线x=1和x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。

Answer 1

这个题目以前做过的，貌似要用积分…………
∫ π（1/x）²dx= -π/x
从1积到2: -π/2-(-π/1)=π/2
发现这个过程打出来太麻烦了…………基本上就是这样了，就是把旋转体分成一片一片厚度为dx的小圆片，每片的面积是π（1/x）²，然后从x=1，积到x=2。
你应该能理解的啦……

Answer 2

∫(1,2)πy²dx=∫(1,2)π/x²dx=π(-1/x)|(2,1)=π/2

明白吗？