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解:取CD中点H,连结EH,
∵E为AB中点
∴EH为中位线,且EH//BC
∵ AD=1,BC=4
∴EH=(AD+BC)/2=5/2
∵ EF⊥DC,EH//BC,,∠C=45°
∴∠FHE=45°
∴EF=EH*sin45°=5/2*√2*2=5√2/4
∵E为AB中点
∴EH为中位线,且EH//BC
∵ AD=1,BC=4
∴EH=(AD+BC)/2=5/2
∵ EF⊥DC,EH//BC,,∠C=45°
∴∠FHE=45°
∴EF=EH*sin45°=5/2*√2*2=5√2/4
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作EH∥BC,因E为AB中点,故EH是梯形ABCD的中位线,EH=(AD+BC)/2=(1+4)/2=5/2
因∠C=45°,故∠EHF=45°,又因EF⊥DC,所以ΔFEH是等腰直角三角形
故EF=EH/√2=(5/2)/√2=5/(2√2)=(5√2)/4
因∠C=45°,故∠EHF=45°,又因EF⊥DC,所以ΔFEH是等腰直角三角形
故EF=EH/√2=(5/2)/√2=5/(2√2)=(5√2)/4
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首先画出示意图,可知,∠EFB=45度,所以在三角形BEF中只要确定BE即可知道斜边EF的长度;
做垂直线DH交于BC于H点,可知CH=3,所以DH也=3,进而知道BE为一半,即1.5,所以EF=1.5/sin45度=1.5根号2=2.121
做垂直线DH交于BC于H点,可知CH=3,所以DH也=3,进而知道BE为一半,即1.5,所以EF=1.5/sin45度=1.5根号2=2.121
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“E为AB中点”,应为“E为CD中点”?
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