Question

数学推理题

医院要组织一支急救队，其中的一名医护人员说：“医院派出的人员中，包括我在内，总共有16名医生和护士。下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化，在被派出的人员中：（1）护士多于医生 （2）男医生多于男护士 （3）男护士多于女护士 （4）至少有一位女医生。”请问这名医护人员的性别和职务。 这是一道数学推理题，我要过程和根据。 分不是问题~~

Answer 1

16人,则至少9名护士,7个医生,
如果男护士多于女护士,则至少5名男护士,4名女护士,
由于男医生多于男护士,（4）至少有一位女医生
则只能是6名男医生,1名女医生,5名男护士,4名女护士,
则这名医护人员的性别是女,职务是护士.

追问

能再说清楚点不。。。
我的智商是个问题、、
则只能是6名男医生,1名女医生,5名男护士,4名女护士,
（细致的说一下）谢谢

追答

16人只能分成9和7两部分,
则至少9名护士,7个医生,
9名护士中,男护士多于女护士,则只能是5男4女,

7个医生中,男医生多于男护士,则只能有6个男医生,剩1个女医生符合日题意.
此人是女护士,可以满足题意要求,少了这个女护士,题意可以成立,
此时是6个男医生,5个男护士,3个女护士,1个女医生,满足题意
：
（1）护士多于医生 （2）男医生多于男护士 （3）男护士多于女护士 （4）至少有一位女医生

Answer 2

是女医生 猜答案很容易 只需注意如果这位医护人员是女医生的话 前面的不等式是不受影响的
猜到答案之后 按照这个去证明其他三种情况不成立即可
设他如果是男医生
总人数是16，护士多于医生，最小差距能成立的是护士9人，医生7人，但是有至少一个女医生，所以男医生不能多于6人，而且条件给出如果不把本人计算在内不等式仍旧成立，所以不算本人男医生最多5人，而有9名护士，男护士多于女护士，所以男护士最少5人 ，矛盾。
设他是男护士或是女护士都会遇到类似的矛盾现象

这应该是一种一般的数学方法中的一个特例，否则出题者很难出题的，但是我不知道是什么数学分支。

追问

这个貌似不对吧、、、

Answer 3

设男护士有X个，男医生有Y个，女护士有Z个，则女医生有W=16-X-Y-Z个
（1）护士多于医生 X+Z>Y+16-X-Y-Z=16-X-Z, (X+Z)>8 , X+Z>=9
（2）男医生多于男护士 Y>X
（3）男护士多于女护士 X>Z
（4）至少有一位女医生。16-X-Y-Z>=1, X+Y+Z<=15
因Y>X>Z, 15>=X+Y+Z>=9+Y,所以 Y<=6
又X+Z>=9, X>Z,所以X>9/2, X>=5,
由Z<X<Y<=6，只有：
Y=6, X=5,Z=4
（1）护士9多于医生7
（2）男医生6多于男护士5
（3）男护士5多于女护士4
（4）至少有一位女医生1。
为使去掉此名工作者都成立，只能是女护士。

追问

我初一、、
我看不懂啊、、、

Answer 4

5男护士，3女护士，1女医生，6男医生【女护士】

追问

你这个都加起来不是等于15吗、、

追答

加上主人公女护士就是16