函数f（x）=x 3 +ax 2 +x+1存在极值点，则a的取值范围是________．
机器1718
2022-09-11
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（-∞，-
）∪（
，+∞）
求导函数，可得f′（x）=3x
2 +2ax+1
∵函数f（x）=x
3 +ax
2 +x+1存在极值点，
∴f′（x）=0有两不等实根，其判别式△=4a
2 -12＞0
∴a＜-
或a＞
∴a的取值范围是（-∞，-
）∪（
，+∞）
故答案为：（-∞，-
）∪（
，+∞）
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