Question

做匀加速直线运动的列车出站，车头经过站台上某人面前时，速度为一米每秒,车尾经过此人时，速度为七米每秒

1.离车头三分之一车长处经过此人面前时的速度？
2.若全车经过此人的时间是10S，则车的前半段经过此人的时间为多少？

Answer 1

1、设车长为L，车加速度是a (做法：以车为参照物，人相对车做匀加速直线运动)
V2^2＝V0^2＋2aL
V1^2＝V0^2＋2a(L / 3)
得所求速度是　V1＝根号[(2V0^2＋V2^2) / 3 ]＝根号[ (2*1^2＋7^2) / 3 ]＝根号17＝4.123 m/s
2、设前半段经过此人所用时间为　t　，全部经过人所用时间是T
V2＝V0＋aT　，得 a＝（V2－V0）/ T＝（7－1）/ 10＝0.6 m/s^2
车全长　L＝[（V0＋V2）/ 2 ]*T ＝[ (1＋7) / 2 ]*10＝30米
由　S＝V0*t ＋a*t ^2 / 2　，　S＝L / 2＝15米
得　15＝1*t ＋0.6*t ^2 / 2
所求时间是　t ＝6.93秒