Question

数学题解答（关于方程组的，请把下列题写出过程和答案）

第一道：北京、上海两厂能制造同型号的电子计算机，除本地使用外，北京可调往外地12台，上海可调往外地6台，现协议后给重庆10台，武汉8台，每台运费如下所示：
起点 ／终点 武汉 重庆
北京 400元 800元
上海 300元 500元
现在有一种调运方案的总运费为9400元，若采用这种调运方案，北京、上海应分别给重庆、武汉多少台？（请写出过程和答案）
第二道：某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（写出过程和答案）
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价－进价）不少于600元但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案（写出过程和答案）

Answer 1

第一题：
设北京调给重庆x台，调给武汉(12-x)台；上海调给重庆y台，调给武汉(6-y)台，由题意
x+y=10
800x+400(12-x)+500y+300(6-y)=9400
解得x=4，y=6
即北京调给重庆4台，调给武汉8台；上海调给重庆6台，调给武汉0台
第二题：
（1）设能购进甲x件，能购进乙y件，由题意
x+y=80
10x+30y=1600
解得x=40，y=40
即能购进甲40件，能购进乙40件
（2）设购进甲x件，购进乙(80-x)件，由题意
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610（x∈N）
解得 38≤x≤40，42≥(80-x)≥40（x∈N）
则有3种方案
①购进甲38件，购进乙42件
②购进甲39件，购进乙41件
③购进甲40件，购进乙40件

Answer 2

解：设北京运往武汉x台，则北京运往重庆（10-x）台，上海运往武汉（6-x）台，上海运往重庆（x-2）台．
400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600，
解得x=6
10-x=4
6-x=0
x-2=4
北京给重庆4,武汉6台,上海给重庆4，武汉0
二
1>设甲是X件，那乙就是80-X件，列方程：
10X+30（80-X）=1600，解得：X=40，
也就是说甲是40件，乙也是40件
2>，甲的利润是15-10=5元，乙的利润是40-30=10元，
还是设甲是X件，乙是80-X件，列方程：
600<=5X+10(80-X)<=610,解得：38<=X<=40,
也就是说方案有3种：
甲38件，乙42件，利润=38*5+42*10=610元
甲39件，乙41件，利润=39*5+41+10=605元
甲40件，乙40件，利润=40*5+40*10=600元

Answer 3

设：甲为X 乙为Y

{X+Y=80
10x+30Y=1600
解的X=40 Y=40

（2）不会写