Question

在三角形ABC中，AB=AC，中线BD把三角形ABC的周长分为12和9两部分，求三角形ABC各边的长

此题没图，要头解题步骤！！

Answer 1

因为BD是AC的中线，所以AD=DC=1/2AC

又因为AB=AC，所以AD=DC=1/2AB

假设AD+AB=12，也就是1/2AB+AD=12，得到AD=8，即AC=AB=16

因为AB-BC=12-9=3，所以BC=13

解设AD+AB=9，也就是1/2AB+AD=9，得到AD=6，即AC=AB=12

因为AB-BC=12-9=3，所以BC=9

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

因为BD是AC的中线，所以AD=DC=1/2AC
又因为AB=AC,所以AD=DC=1/2AB
假设AD+AB=12,也就是1/2AB+AD=12,得到AD=8，即AC=AB=16
因为AB-BC=12-9=3,所以BC=13
解设AD+AB=9,也就是1/2AB+AD=9,得到AD=6，即AC=AB=12
因为AB-BC=12-9=3,所以BC=9
望采纳

Answer 3

BD分成的两部分分别为AB+AD和BC+CD
因为BD为中线，所以AD=CD=AC/2。
AB=AC，AB+AD=AB+AB/2=3AB/2
BC+CD=BC+AB/2
若AB+AD=12，则3AB/2=12，AB=8
BC+AB/2=9，BC=5
若AB+AD=9，则3AB/2=9，AB=6
BC+AB/2=12，BC=9
因此三边为8、8、5或6、6、9

Answer 4

设AB=AC=a,BC=b,则
(1)a-b=3,2a+b=21,解得a=8,b=5,AB=AC=8,BC=5;
或
(2)b-a=3,2a+b=21,解得a=6,b=9,AB=AC=6,BC=9.

Answer 5

中线BD把AC平均分成2份，如果是BA+AD=12，DC+CB+9的话，其实就是AB+1/2AC=12，因为AB=AC可以求出AC=8，AB=8，BC=5，这么简单的。
如果是BA+AD=9，DC+CB=12的话，其实就是AB+1/2AC=8，因为AB=AC可以求出AC=6，AB=6，BC=9