Question

想问一下为什么两种方法算出来的积分不一样？

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Answer 1

第二个解法从第五行开始就不正确了，因为乘了一个导致后来使得积分发散的因子！如下

到了下面的圈圈那步。出现了∞-∞的情况！所以计算进行不下去了。而不是简单的认为他们一样，直接消掉！

追问

明白了，就是说即便是两个形式一样的发散的积分也不可以消掉对嘛

Answer 2

1、不定积分 = indefinite integral
这个indefinite有两个含义：
第一、积分区域的不确定；
第二、积分结果，也就是积出来的原函数也不确定。
2、积分出来的结果不确定原因也有两个：
第一、由于有大量的代数、对数、三角的恒等式的出现，
可以在积分结果中互相替换；这种恒等式，在英文
中，用的的formulae。
第二、三角函数中有无数的恒等式，这个恒等式，在英文
中才是identity。