Question

已知向量A可由向量B线性表示 ，为什么R(A) <=R（B）？

Answer 1

向量组A可由向量组B线性表示的充分必要条件是 存在矩阵K 满足 A = BK.

(估计你要问这是为什么, 所以我迟迟没敢答你这题 ^_^)

所以有 R(A) = R(BK) <= R(B).

追问

为什么呀？？？？？？？？？

追答

若 (a1,a2,...,as)=(b1,b2,...,bt)K, (1)
K=(kij)
则 a1 = k11b1+k21b2+...+kt1bt
... ......... (2)
as = k1sb1+k2sb2+....+ktsbt
即 a1,a2,...,as 可由 b1,b2,...,bt 线性表示.

反之, 若 b1,b2,...,bt 可由a1,a2,...,as 线性表示
则有(2)式成立.
由(2) 即得矩阵 K 满足 (1)

Answer 2

不会、、、、、、、、我高中没这样的呀！！！！

追问

这是大学的线性代数

追答

哦、、、我要下半年学来着、、、、