Question

在一块长为20cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（），剩下的边角料是、的面积是（）。

Answer 1

答：在一块长为20cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（314cm²），剩下的边角料是（边长为20cm的正方形减去半径为10的圆后的不规则类似三角形），其面积是（86cm²）。

解析：在一块长为20cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆直径是20cm，半径是10cm，圆面积 S=πr²=3.14×10²=314cm²。剩下的边角料是就是边长为20cm的正方形减去半径为10的圆后的4个不规则类似三角形，其面积 S=S正-S圆=边长²-πr²=20²-3.14×10²=400-314=86cm²。具体如图所示：

图左是边长为20cm的正方形；图中是剪下的最大的圆；图右就是剩下的边角料。