矩阵a的行列式是什么?
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a的伴随矩阵的行列式值是:
│A*│与│A│的关系是
│A*│=│A│^(n-1)
证明:A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
行列式最初发明的时候就是用于解线性方程,矩阵很明显,就是用来表示线性方程的系数。根据维基百科(行列式)「行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。最初的雏形由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出,时间大致相同。」
(1)行列式是一个函数,但是这是个废话——我们要知道它对应的值究竟是什么——具体的说,这个函数的返回值是一个体积。例如:2 x 2 的行列式明显就是一个平行四边形的有向面积,具体怎么理解,还是看维基百科。这样,你就可以理解,为什么行列式如果有两行相等,得到的值等于零了,因为根本张不开,体积当然为 0。
(2)矩阵用来表示线性变换。一个矩阵,右乘一个向量 v,得到一个向量 u,这个矩阵就完成了从 v 到 u 的变换。
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