AB平行CD,BE,CE分别是角ABC角BCD的平分线，证BC=AB+CD 用三角形全等
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在BC上取点F，使得BF=BA，连接EF
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠1=∠2
又BF=BA，BE公共
∴△ABE≌△BFE（SAS）
∴AB=BF ---------------1）
∠A=∠F1
又∵AB//CD
∴∠A+∠D=180度
即∠F1+∠D=180度
∵∠F1+∠F2=180度
∴∠F2=∠D
∵CE是BCD的平分线
∴∠3=∠4
在△CDE和△CFE中
∠3=∠4、∠F2=∠D、CE公共
∴△CDE≌△CFE
∴CD=FC ---------------2）
∴BC=BF+FC=AB+CD
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创远信科
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