Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B＋角C＝90度．E,F分别为AD，BC中点。求证EF=1/2(BC-AD)

求证EF=1/2(BC-AD)
急～～～～～～～～～～～

Answer 1

过e作eg平行ab，eh平行dc，可以得到egh=∠b，ehg=∠c
角B＋角C＝90度，所以∠egh+∠ehg=90，易证明abge和ehcd是平行四边形，得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh，所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)

Answer 2

过e作eg平行ab，eh平行dc，可以得到egh=∠b，ehg=∠c
角B＋角C＝90度，所以∠egh+∠ehg=90，易证明abge和ehcd是平行四边形，得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh，所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)