Question

如图P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ求∠BAC的大小

Answer 1

解：因为AP=PQ=AQ,
所以△APQ是正三角形，
所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
所以∠APB=180°-∠APQ=120°
∠AQC=180°-∠AQP=120°.
又因为BP=AP,AQ=QC,
所以△ABP≌△AQC,且都为等腰三角形.
所以计算可得∠ABP=∠ACB=30°.
因为△ABP≌△AQC，
所以AB=AC,
所以△ABC也是等腰三角形，经计算可得∠BAC=120°.

Answer 2

解：∵AP=AQ=PQ ∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
∵∠APQ=∠BAP+∠PBA,∠AQP=∠QAC+∠QCA
∴∠BAP+∠PBA=∠QAC+∠QCA=60°
∵BP=AP=AQ=CQ ∴∠BAP=∠PBA=∠QAC=∠QCA=30°
∴∠BAC=60°+30°+30°=120°

Answer 3

120度