Question

求定积分∫上限e下限1xlnxdx

Answer 1

∫xlnxdx上限为e下限为1的定积分为：1／4（e＾2＋1）。

解答过程如下：

∫（e，1）lnxd（1／2＊x＾2）

＝∫（e，1）1／2＊x＾2lnx–∫（e，1）1／2＊x＾2d（lnx）

＝1／2e＾2–∫（e，1）1／2xdx

＝1／2e＾2–1／4e＾2＋1／4

＝1／4（e＾2＋1）

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一个替换只是一个拼凑，使用f＇（x）dx＝df（x）；剩下的部分是关于f（x）的函数，然后把f（x）看成一个整体，然后求出结果。（用代换法，把f（x）换成t，然后再换回来。）

分割点，是几种类型的固定三角函数在x，或指数函数和对数函数乘以x，记忆方法是使用上述的f（x）dx＝df（x）变形，再用∫XDF（x）＝f（x）x－∫f（x）dx这样的公式，x，当然，可以更换其他g（x）。