Question

这个积分怎么求？

∫(x^2-1)^(1/2)dx，写出你的计算过程吧，非常感谢各位。

Answer 1

设x=sect，则原式=∫sect*tan²t*dt=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²-1/(1+sint)-1/(1-sint)]d(sint)=1/4[1/(1-sint)-1/(1+sint)+ln(1-sint)-ln(1+sint)]+C=1/2{ln[x-√(x²-1)]+√(x²-1)}+C (C是积分常数)