Question

求弧长与弦长公式，有哪些？

Answer 1

设弦长为L，弧长为C，半径长为r

则弦与弧长关系式为

C = arcsin(L/2r)×2r ...................... 弧度制 

C = arcsin(L/2r)×πr/90 .............. 角度制

(arcsin 为反正弦函数)

该公式推理见下图

所以弦与弧长的关系还与半径有关：

弦长相同时，半径越长，弧长越短；反之亦然

弧长相同时，半径越长，弦长越长；反之亦然

扩展资料

弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度。 

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，  称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

定理

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

理解：(定义）

(1)等弧对等圆心角

(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角

(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧

(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等

推论：

在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

弧长公式

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧长计算公式拓展

扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360

n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

Answer 2

设弦长为L，弧长为C，半径长为r 则弦与弧长关系式为 C = arcsin(L/2r)×2r ...................... 弧度制 C = arcsin(L/2r)×πr/90 .............. 角度制 (arcsin 为反正弦函数) 该公式推理见下图 所以弦与弧长的关系还与半径有关： 弦长相同时，半径越长，弧长越短；反之亦然 弧长相同时，半径越长，弦长越长；反之亦然 扩展资料 弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周