Question

两个x的高阶无穷小相加是2x的高阶无穷小吗

Answer 1

不是

同阶无穷小可相加：

Answer 2

是的。所谓x的高阶无穷小是指该趋于0的函数与x的比值当x趋于0时也趋于0.
即,若x→0时limf(x)=0，且limf(x)/x=0,则称f(x)是x的高阶无穷小.
由极限四则运算性质，显然若f(x)、g(x)都是x的高阶无穷小，则f(x)+g(x)也是x的高阶无穷小.
当x趋于0时，2x与x是同阶的无穷小，因而f(x)+g(x)也是2x的高阶无穷小。