Question

紧急求助数学问题求详解

某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可收入100万元，以后每年收入增长10万元，但还需用于保养维护费每年45万元问（1)若第n年生产线收入An万元，n年总收入Sn万元，求An、Sn问（2）求至少多少年收回成本

Answer 1

(1)an=100+10(n-1)-45=45+10n
an是一个等差数列，首项为a1=45，公差为d=10
sn=a1*n+n(n-1)d/2=45n+n(n-1)5=5n^2+40n
(2)收回成本即sn=280
带入求解
5n^2+40n=280
n^2+8n-56=0
n=4.49
故需5年

Answer 2

解： (1)因为a1=100,d=10 ，所以an=100+10(n-1)=10n+90,
sn=100n+n(n-1)/2*10=5n^2+95n.
(2)5n^2+95n-45n=5n^2+50n大于或等于280，解得n大于或等于4.
即：至少要4年才能收回投资。