三角形数的规律
三角形数的规律:第n个三角形数的公式:n(n+1)/2。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性,如:1、3、6、10、15等
第n个三角形数的公式是n(n+1)/2。第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。所有大于3的三角形数都不是质数。开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方(举例:1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10)。所有三角形数的倒数之和是2。任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。一部分三角形数(3、10、21、36、55、78……)
在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理);在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理);在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和; 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角; 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
扩展资料:常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
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