Question

平方根和算术平方根的区别在哪

Answer 1

平方根和算术平方根的区别在：个数不同、表示方法不同、定义不同。

区别：

1、个数不同：一个正数有两个平方根，且互为相反数，而一个正数的负数平方根只有一个。

2、表示方法不同：正数a的平方根表示为正负根号a，而a的算术平方根则为根号a，没有负数。

3、定义不同：如果x的平方等于a，则x就是a的平方根，而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

相关定义：

平方根又叫二次方根，负数没有平方根，0的平方根是0，它是开方运算的基础，是引入无理数的准备知识。

平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习。算术平方根的介绍一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根，O的算术平方根和平方根相同，都是0。算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。