Question

求微分方程y'+2y=2的通解

Answer 1

已知：y'+2y=2

由dy/dx=2-2y

从而可得dy/(y-1)=-2dx

进行积分后得：ln|y-1|=-2x+C1

解得通解为：|y-1|=Ce^(-2x)

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。

扩展资料：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

参考资料来源：

百度百科-通解