Question

微积分里分部积分法u,v到底怎么确定选取的？！

Answer 1

1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，设对数函数或反三角函数为u；

2、被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数和指数函数的乘积，设幂函数为u；

3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积，可连续进行两次分部积分，均设三角函数为u，得到一个所求积分满足的恒等式，从而求得积分。

以上可归纳为“对、反、幂、三、指”

扩展资料：

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：百度百科-微积分