椭圆 用二重积分怎么证明它的面积是πab ????
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用定积分就可以了,不用二重积分
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=b/a*√(a^2-x^2)
根据椭圆面积的对称性,
椭圆的面积=4∫[0,a]b/a*√(a^2-x^2)dx=πab
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=b/a*√(a^2-x^2)
根据椭圆面积的对称性,
椭圆的面积=4∫[0,a]b/a*√(a^2-x^2)dx=πab
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椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=b/a*√(a^2-x^2)
根据椭圆面积的对称性,
椭圆的面积=4 ∫[0,a] ∫[0,b/a*√(a^2-x^2)] 1 dxdy = πab
y=b/a*√(a^2-x^2)
根据椭圆面积的对称性,
椭圆的面积=4 ∫[0,a] ∫[0,b/a*√(a^2-x^2)] 1 dxdy = πab
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二重积分是用来求体积的
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