Question

8.已知2ᵃ=6,2ᵇ=15,2ᶜ=45.试探究abc之间有怎样的数量？

Answer 1

先找出6、15、45的最小公倍数

6=2*3，15=3*5，45=3*3*5

最小公倍数为 2*3*3*5=90

2ᵃ=6，2ᵇ=15，2ᶜ=45

2ᵃ * 2ᵇ = 6*15 = 90，  2 * 2ᶜ = 2*45 = 90

因此，2ᵃ * 2ᵇ = 2 * 2ᶜ

log (2ᵃ * 2ᵇ) = log (2 * 2ᶜ)

(a+b)*log2 = (1+c)*log2

所以，a+b = 1+c

Answer 2

观察得6*15=45*2
即2^a*2^b=2^(a+b),
2*2^c=2^(c+1)
所以a+b=c+1

Answer 3

因为6×15÷45=2，所以可以得到2ᵃ×2ᵇ÷2ᶜ=6×15÷45=。
也就是有2^（a+b-c）=2，因为2=2¹，所以可以得到a+b-c=1。

Answer 4

2^a=6

2^a/2=3   即  2^(a-1)=3

2^(a-1) · 2^b=2^(a+b-1)=3·15=45=2^c

所以： a+b-1=c    (a+b=c+1)

Answer 5

解答：(2^a)*(2^b)*(2^c)=2^(a+b+c)=6*15*45=4050
(a+b+c)ln2=ln4050
a+b+c=ln4050/ln2≈11.99