已知12+22+32+…+n2=[1/6]n（n+1）（2n+1），则22+42+62+…+1002=______．？
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解题思路：根据1 2+2 2+3 2+…+100 2=2 2+4 2+6 2+…+100 2+（1 2+3 2+5 2+…+99 2），2 2+4 2+6 2+…+100 2-（1 2+3 2+5 2+…+99 2）来求2 2+4 2+6 2+…+100 2的值．
∵12+22+32+…+n2=[1/6]n（n+1）（2n+1），
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+（12+32+52+…+992）
[1/6]×100×（100+1）（2×100+1）=338350；
又∵22+42+62+…+1002-（12+32+52+…+992）
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（1002-992）
=（2+1）（2-1）+（4-3）（4+3）+（6+5）（6-5）+…+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+…+（100+99）
=5050；
∴22+42+62+…+1002=[338350+5050/2]=171700．
故答案为：171700．
,2,
∵12+22+32+…+n2=[1/6]n（n+1）（2n+1），
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+（12+32+52+…+992）
[1/6]×100×（100+1）（2×100+1）=338350；
又∵22+42+62+…+1002-（12+32+52+…+992）
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（1002-992）
=（2+1）（2-1）+（4-3）（4+3）+（6+5）（6-5）+…+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+…+（100+99）
=5050；
∴22+42+62+…+1002=[338350+5050/2]=171700．
故答案为：171700．
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