Question

这个数学题第二问怎么解啊？

Answer 1

根据图1，可知长方形的长为：

a+b+c，

根据图2，可知长方形的宽为：

a+（b-c）

L1=2（a+b+c）+2（宽-c）

L2=2（长-b）+2宽

L1-L2=2（a+b+c）+2（宽-c）-〔2（长-b）+2宽〕

=2a+2b+2c+2宽-2c-2长+2b-2宽

=2a+4b-2长

=2a+4b-2（a+b+c）

=2a+4b-2a-2b-2c

=2（b-c）

Answer 2

请看图解，点击放大：

按（1）小题数据，左图阴影部分周长为42，右图阴影部分周长为38，

42-38=4，而 4=(5-3)×2=4.符合2(b-c).

Answer 3

图1中，阴影部分上方长度 = 下方长度 = a+b+c,左侧=长方形的宽-a=a+b-c-a=b-c,右侧=长方形的宽-c=a+b-c-c=a+b-2c。综上，L1=2a+2b+2c+b-c+a+b-2c=3a+4b-c.
图2中，阴影部分左侧长度 = 右侧长度 = a+b-c，上方=a+b+c-b=a+c,下方=a+b+c-a=b+c。综上，L2=2a+2b-2c+a+c+b+c=3a+3b.
L1-L2=3a+4b-c-(3a+3b)=b-c