已知2x²-4x+8求代数式的最小值

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数学难题请找我
高粉答主

2023-04-21 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
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解:令y=2x^2-4x+8,本题就是要求函数y关于x的最小值。

解题思路是:先用完全平方公式进行配方计算,然后再进行观察分析,寻找答案。

y=2x^2-4x+8

=2(x^2-2x+4)

=2[(x^2-2x+1)+3]

=2[(x-1)^2+3]

=2(x-1)^2+6

不论x如何取值,(x-1)^2永远都是大于等于零的。

y≥2×0+6

即y≥6,当且仅当x=1时取等号。

答:当x=1时,本题2x^2-4x+8代数式的最小值是6。

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