试确定由ln(xy)+(x-y)^2=x所确定的隐函数y=y(x)的导数
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f(x,y)=x-ln(xy)+(x-y)²
fx=1-1/x+2(x-y)
fy=-1/y-2(x-y)
dy/dx=-fx/fy
=-(1-1/x+2x-2y)/(-1/y-2x+2y)
=(xy-y+2x²y-2xy²)/(x+2x²y-2xy²)
fx=1-1/x+2(x-y)
fy=-1/y-2(x-y)
dy/dx=-fx/fy
=-(1-1/x+2x-2y)/(-1/y-2x+2y)
=(xy-y+2x²y-2xy²)/(x+2x²y-2xy²)
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华南检测机构
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两边对x求导得
(y+xy')/xy+2(x-y)(1-y')=1
解得dy/dx=y'=[xy-y-2xy(x-y)]/[x-2xy(x-y)]
(y+xy')/xy+2(x-y)(1-y')=1
解得dy/dx=y'=[xy-y-2xy(x-y)]/[x-2xy(x-y)]
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