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令t=e^(1/x),则1/x=lnt,x→0-时t->0+
所以原极限化成limt*lnt t->0+
=lim(lnt)/(1/t) t->0+
因为分子分母同时趋于无穷(分子负无穷,分母正无穷),用洛必达法则
=lim(-t) t->0+
=0
所以原极限是0
所以原极限化成limt*lnt t->0+
=lim(lnt)/(1/t) t->0+
因为分子分母同时趋于无穷(分子负无穷,分母正无穷),用洛必达法则
=lim(-t) t->0+
=0
所以原极限是0
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2024-12-19 广告
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解:原式=lim(y->+∞)[-ye^(-y)] (令1/x=-y,则当x->0-时,y->+∞)
=-lim(y->+∞)(y/e^y)
=-lim(y->+∞)(1/e^y) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0。
=-lim(y->+∞)(y/e^y)
=-lim(y->+∞)(1/e^y) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0。
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